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2월14일은 연인들이 서로의 사랑을 확인하는 밸런타인데이(Saint Valentine's Day)다. 이날은 로마 교회의 성 밸런타인 주교가 순교한 날이다. 밸런타인 주교는 군인들의 군기문란을 우려해 남자들을 더 많이 입대시키려던 황제 클라디우스 2세의 금혼령을 어기고 군인들의 혼배성사를 접전한 이유로 순교했다.

유럽 각국에서 이날을 기념했고, 초콜릿을 보내는 풍습이 영국에서 시작됐다. 하지만 여성이 남성에게 선물을 주는 날이라는 식의 상업적 발상은 일본에서 비롯됐다.

3월14일 화이트데이(White Day)는 대한민국, 일본, 타이완에서만 지내는 일종의 기념일이다. 밸런타인데이에는 여자가 남자에게, 한 달 뒤인 화이트 데이에는 반대로 남자가 여자에게 선물을 준다. 밸런타인데이가 상업화 된 뒤 매달 14일은 다이어리데이, 블랙데이, 로즈데이 등의 기념일이 됐다.

3월14일은 수학자들에게 특별한 날이다. 알베르트 아인슈타인의 생일이기도 하지만 그보다 더 특별한 이유가 있다. 바로 파이(π)데이다. ‘파이의 날’은 원주율의 근삿값 3.14를 기준으로 하여 3월14일에 치러진다. 보통 3.14159에 맞추기 위해 오후 1시59분에 기념하는데 세계 각국의 수학자들은 여러 가지 방법으로 기념행사를 연다. 원주율의 역할에 대해 이야기하고 원주율이 없는 세상을 상상해 보거나 원주율 외우기 대회를 열면서 파이를 먹는다.

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원래 파이는 원 모양의 물체에서 발견되는 아름다운 비율로 반지름이 r, 원주의 길이가 c이면, c와 지름 2r의 비는 r에 관계없이 일정하다. 이 비 c/2r을 π라 한다. 즉 원둘레를 지름으로 나누면 원의 크기에 상관없이 일정한 값을 갖는다. π의 실제 값은 3.1415926535…로 소수점 아래 숫자가 불규칙하게 끝없이 나타나는 무한소수여서 수학자들은 보통 기호 π로 나타낸다. 어원은 ‘둘레’를 의미하는 그리스어 ‘περιμετροζ’의 첫 글자에서 찾을 수 있다.

고대에는 π에 대한 근삿값으로 3이 쓰였다. 아르키메데스(BC 3세기) 때에 와서야 그 값을 계산하기 위한 과학적 노력이 있었다. 그는 약 3.14에 달하는 값을 얻었다. 6세기 초 중국과 인도의 수학자들이 소수점 이하 자릿수들을 늘렸다. 17세기말 유럽에서 π를 계산하는 다양한 방법이 수학분석의 새로운 방법을 통해 이루어졌다. 1737년 스위스의 수학자 오일러가 사용하면서부터 원주율을 나타내는 표준 기호가 되었다. 20세기 초 인도 수학의 천재 라마누잔은 매우 효과적인 π계산법을 개발했고 이 방법이 컴퓨터 연산과 결합하여 π값을 수백만 자리까지 표현할 수 있게 됐다.

파이는 우리생활과 매우 밀접한 관계를 맺고 있다. 원둘레(c)는 지름(2r)에 π를 곱해서 구할 수 있다(c〓2πr). 원의 면적(S)은 반지름(r)을 제곱한 것에 π를 곱하여 구한다(S〓πr²). π는 호 또는 기타 곡선의 길이, 타원, 부채꼴 및 여러 곡면의 면적, 그리고 입체의 부피 등 수학문제에 사용된다. 또 진자운동, 현의 진동, 교류전류 같은 주기적인 현상을 묘사하기 위해 물리, 공학의 여러 공식에 사용된다.

박철순<대치수학학원 특목팀장>

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